リーマン予想を見てみる

2009年 11月 29日

    リーマン予想、まず問題を眺めて見た。

    ζ(s) の自明でない零点sは、全て実部が1/2の直線上に存在する。

    う～ん、ちょっと分けて考えて見よう。

    １）ζ(s)は1/k^sの総和。

    ２）自明でない零点。
    自明な零点は負の偶数（-2,-4,-6…）これはマクローリン展開によって導かれた数。
    ζ(-2)=0,ζ(-4)=0ってこと。
    なので、「負の偶数でない零点」と解釈。

    ３）全ての実部が1/2の直線上に存在する。
    う～ん、縦軸を虚数、横軸を実数と考えたときの実数1/2の縦軸（虚数）上にζ(s)=0となる数sが存在する。

    要するに、関数ζ(s)は実数1/2上の複素数解のときに0になるってかんじかなぁ・・・

    なんとなく手に取ったこの雑誌・・・ここから始まった


    数学
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