-×-=+になる理由

2011年 01月 25日

    友人から「数学が好きだったのに -1 x -1 = +1 や -1 – ( -1 ) = 0 で理由が解らなくなりきらいになった」と聞いたので、どのように説明すれば解りやすいか考えてみた。

    方向で考えると直感的に解りやすいと思う。

    • －１を加減するということは、ＸＹ平面の点を１８０°逆に１進めることです。
    • －１を掛け割るということは、ＸＹ平面の点を反時計方向に１８０°回転することです。
    • （以上を定義としてみていいよね・・・）

    したがって、－１ｘ－１は
    始めの－１にしたがってＸＹ平面の点を１８０°回転後、
    更に次の－１にしたがって、再びＸＹ平面の点を１８０°回転します。
    結果、合計で３６０°回転し、元の値に戻る。

    また、－xをかけるということは、ＸＹ平面の点を１８０°回転後、
    移った点をさらに原点を基点としてx倍に拡大、又は縮小することになる。

    因みに、虚数ｉを掛けると、ＸＹ平面の点を反時計方向に９０°回転することです。

    数学
    ★☆★☆★☆　ナウでヤングなレンタルサーバー！ロリポップ！　☆★☆★☆★
    月額１０５円～容量最大30ＧＢ！WordpressやMovable Typeの簡単インストール付★

    Post a Comment