七夕に飾った短冊の願いの行方

2010年 07月 07日

    七夕ですね～生憎の天気ですが・・・
    笹に短冊なんて小学校いらいやってません。

    さて、ベガとアルタイルは織姫星とわし座の牽牛星、七夕の星です。
    これにはくちょう座のデネブが加われば夏の大三角形ですね～。

      ところでお願いしたらいつ叶うのか計算してみました。
      ベガは恒星なので視差のなかでも年周視差というのを使って三角比で計算します。
      太陽を中心に地球は公転してるので、半年後の目標とした星の角度のズレから計算するといった感じですね。

      年周視差が 1″（1″は角度の 1° の 3600分の1。図でいうPの角度）になるような距離を 1パーセク（persec＝pc）といいます。 1pc＝3.26（光年）で、太陽を除く一番近い恒星はケンタウルス座アルファ星で4.37光年、1.338pcでこれより遠くの恒星は3.26(1pc）で割れば光年が算出される。

    • アルタイルの年周視差は0.1945″なので3.260.1945 = 16.7（光年）
    • ベガの年周視差は0.1299″なので3.260.1299 = 25.0（光年）

      • こうして見ると、相対論的力学でいうと早くても願いが届けられるのが16年後となるのね・・・

      • さらに織姫と牽牛はたった1日でどのくらいの距離を移動して出会っているのかを計算してみた。
        地球から牽牛星（アルタイル）までは、16.7光年、同じく織女星（ベガ）までは、25.0光年、二つの星の角度35度なので、牽牛星と織女星の間の距離を求めると、

      • アルタイル←→ベガを x
      • 地球←→アルタイルを y
      • 地球←→ベガを z
      • x2 = y2 + z2 -- ２y･z cos35°
        = 278.89+ 625 -- 2・16.7・25・0.81915
        = 219.9
      • x = 14.82

        • 14.82光年となる・・・
        移動手段を知りたいもんです。

    最後に、
    ベガは12000年後には北極星になってしまうそうです！
    (ﾟДﾟ；∬ｱﾜﾜ･･･


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