ガチムキ覚書

任意の0でない自然数 n をとり、

• n が偶数の場合、n を 2 で割る
• n が奇数の場合、n に 3 をかけて 1 を足す

という操作を繰り返すと、有限回で 1 に到達する」という主張である（1 に到達すると、1→4→2→1 を繰り返す）。

1937年ローター・コラッツが提起した有名な問題。

今回小さな整数で本当に1→4→2→1を得れるか試してみた。

• n = 10
  5, 16, 8, 4, 2, 1
• n = 20
  10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
• n = 30
  15, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20,10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

なるほどと思いながらやっていたのだが、27こいつが曲者でした。

• n = 27
  82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

とまぁこんなに長くなるとは思わずに（111回目で1が出た・・・）やってたので n = 30 でやめたのだが、27に何かしらの理由があるのかと思い算出した数列を眺めてみると、・・・ラマヌジャンなら何かわかるのかもしれないだろうけどﾜｼは寝る。
ヽ(´ー｀)ノ
ううう、計算間違いがあったので訂正しました
(つд・)ｴｰﾝ