関数連続性と微分
2010年 04月 13日
微分をおさらいしていると、
関数の連続性の重要さがとてもわかってきた。
『ε-δ式論法』
llimx→a f(x) = b とは任意の整数 ε に対して、
適当な整数 δ を取り、0<| x - a |<δ なるすべてのxについて
| f(x) -b |< ε
が成り立つ。
さらに
|x -- a|< δ, |f(x) - f(a)| < ε これが、
a - δ < x < a + δ
f(a) - ε < f(x) < F(a) + ε
ずいぶんと見やすくなったけど・・・
まぁ関数の連続性は微分をするにあたって重要なのはなんとなくわかる。
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